Comment convertir des radians en degrés - 21 exemples étonnants

La plupart des applications de trigonométrie traitent des degrés – en fait, notre cerveau a naturellement tendance à penser en termes de degrés aussi. N’avez-vous pas entendu l’expression » il a fait un virage à 180 » ou » faire un 360 » ?

Les degrés nous viennent naturellement.

Alors pourquoi changer ?

jenn montre comment convertir les degrés en radians avec 6 exemples

Bien, le problème de ne travailler qu’avec la mesure en degrés est que cela limite notre capacité à appliquer les angles à d’autres fonctions car nous sommes coincés avec des valeurs entre 0 et 360.

En fait, comme l’explique Purple Math, un degré n’est pas un nombre avec lequel nous pouvons faire la plupart des calculs mathématiques. C’est très similaire à l’idée entre un pourcentage et une décimale.

Si je disais, nous avons utilisé 50% de notre espace de stockage, nous avons tous une image claire. Mais, si nous voulions faire n’importe quel calcul mathématique, alors nous devons le convertir en un nombre utile, ce qui signifie que nous devons le convertir en sa forme décimale de 0,5.

Alors, comment résoudre le problème ?

Radians ! Si nous convertissons les degrés en mesure radian, alors nous sommes autorisés à traiter les fonctions trigonométriques comme des fonctions avec des domaines de nombres réels plutôt que d’angles !

Qu’est-ce qu’un radian ?
Formule des degrés en radians
Conversion de radians en degrés
Changement de degrés en radian
Radians &Document de conversion des degrés
Vidéo de conversion des radians en degrés

Qu’est-ce qu’un radian ?

Ok, donc le radian est un angle dont le sommet est au centre d’un cercle qui intercepte un arc sur le cercle dont la longueur est égale au rayon du cercle. Ou comme résumé par Teacher’s Choice, un radian est l’angle d’un arc créé en enroulant le rayon d’un cercle autour de sa circonférence.

Huh ?

Imaginez un cercle.

Maintenant nous savons deux choses:

Un cercle a 360 degrés tout autour.
La circonférence de n’importe quel cercle est juste la distance autour de lui. Cela signifie que le nombre de rayons de la circonférence est de 2pi.

Ce qui signifie qu’un tour de cercle fait 360 degrés ou 2pi radians !

Formule de la circonférence d’un cercle

Je ne comprends toujours pas.

Voici une autre façon de voir les choses…

Souvenez-vous quand nous avons créé notre cercle unitaire ? Eh bien, nous avons spécifié que notre rayon était la valeur de 1, n’est-ce pas ? Donc, si nous voulons ensuite calculer notre circonférence de ce cercle unitaire, notre distance autour serait de 2pi.

Ah, maintenant je vois. Donc, dans notre cercle unitaire, nous avons une circonférence de 2pi, ce qui signifie que j’ai fait tout le tour, ce qui revient à faire une rotation de 360 degrés comme on le voit dans le diagramme du cercle unitaire ci-dessous.

Diagramme du cercle unitaire

Formule des degrés en radians

Bien, maintenant que nous savons que 360 degrés (mesure de rotation) sont égaux à 2pi radians (mesure de distance), nous pouvons passer de l’un à l’autre rapidement et facilement. En fait, nous rendons les choses encore plus agréables en simplifiant et en utilisant la conversion : 180 degrés = pi radians !

Formule de conversion des degrés en radians

Formule des degrés en radians

Mais pourquoi devons-nous même faire cela ? Cela semble être beaucoup de travail, et je suis déjà heureux avec les degrés – ils sont faciles et confortables.

Dans les mathématiques plus avancées, l’utilisation de la mesure radian est préférée et souvent requise pour résoudre les problèmes. Pour traiter les limites et les dérivées, ce qui nous aide à expliquer comment les choses changent dans le temps, nous devons utiliser des radians – et au fil du temps, vous verrez que les radians sont faciles, amusants et très, très utiles !

Crois-moi…

… les radians sont des amis !