Yleistä
Kuten useimmat tässä jaksossa käsiteltävät suureet, pituus on yksi kansainvälisen yksikköjärjestelmän määrittelemistä perussuureista. Kansainvälisesti sovittu pituuden perusyksikkö on metri. Yleisesti esiintyviä pituuden kerrannaisia ja alikerrannaisia ovat kilometri (yksi kilometri vastaa tuhatta metriä) ja millimetri (yksi millimetri vastaa metrin tuhannesosaa). Olet epäilemättä käyttänyt viivoitinta, mittanauhaa, metrisääntöä tai mittatikkua erilaisten esineiden pituuden mittaamiseen. Näitä yleisiä mittalaitteita (joiden yleisnimitys on mitta) käyttävät joskus myös tiedemiehet tarvittaessa pituuden mittaamiseen. Tyypillisesti tämäntyyppisiin mittoihin merkitään (asteikolla) pääväli senttimetreinä ja sivuväli millimetreinä. Metrisäännöllä voidaan siis mitata enintään metrin pituisen esineen pituus millimetrin tarkkuudella.
Valikoima pituuden mittaamiseen yleisesti käytettäviä työkaluja
Moniin tarkoituksiin edellä esitetyn kaltainen asteikkomitta on täysin riittävä. Mittaamisessa on luonnollisesti noudatettava varovaisuutta. Mitta on asetettava huolellisesti siten, että mitan ensimmäinen merkki (eli nollaa kuvaava merkki) on linjassa mitattavan pituuden toisen pään kanssa. Tämän jälkeen etsitään mitassa oleva merkki, joka on mahdollisimman lähellä mitattavan pituuden toista päätä. Huomaa, että silmän on oltava pystysuorassa mitan ja mitattavan kohteen yläpuolella parallaksivirheiden mahdollisuuden minimoimiseksi. Jos et tiedä, mitä parallaksivirhe on, kokeile katsoa vanhanaikaista analogista kelloa (eli kelloa, jossa on viisarit) eri kulmista. Huomaat, että koska kellon osoittimet eivät ole täysin samassa tasossa kellotaulun kanssa, ne voivat näyttää osoittavan hieman eri kohtiin kellotaulussa riippuen siitä, missä asennossa olet kelloon nähden.
Toinen huomioitava seikka tässä yhteydessä on se, että mitan erottelukyky määräytyy pienimmän etäisyyden mukaan pienten asteikkojen välillä. Edellä esitetyn mittatyypin tapauksessa pienin etäisyys asteikkojen välillä on yleensä yksi millimetri. Resoluution muodollisempi määritelmä, jota voidaan soveltaa kaikenlaisiin mittavälineisiin ja -laitteisiin, on pienin syötteen muutos, joka voidaan havaita ulostulossa. Millimetriasteikollisessa mittalaitteessamme yhden millimetrin muutos mitattavassa pituudessa (eli syötteen muutos) havaitaan helposti, kunhan mittauksia tehtäessä noudatetaan asianmukaista varovaisuutta ja tarkkaavaisuutta ja kunhan näkö on kohtuullisen hyvä (tai kunhan on kunnon lukulasit). Lähtöarvo on tässä tapauksessa mittaajan havaitsema ja tallentama mittamerkin sijainti mitattavan kohteen päädyn kanssa samassa linjassa.
Vernier-asteikko
Kun tarvitaan tarkempia pituusmittauksia tai kun mitattavaa pituutta ei voida helposti mitata edellä käsitellyllä mittatyypillä, on käytettävä toisenlaista mittalaitetta. Yksi tällainen väline on nimeltään vernier-mittasakseli. Jäljempänä on kuvattu tyypillinen nanometrisakseli. Kuten näet, siinä on suuri leukapari ulkoisia mittauksia varten ja paljon pienempi leukapari, jota voidaan käyttää sisäisiin mittauksiin. Muissa mittaustyökaluissa olevan tavanomaisen asteikon lisäksi vernier-saksassa on lisäasteikko, jota kutsutaan vernier-asteikoksi ranskalaisen matemaatikon Pierre Vernierin mukaan, joka keksi sen vuonna 1631. Vernier-asteikko on suunniteltu siten, että käyttäjä pystyy havaitsemaan paljon pienempiä pituuseroja kuin vakiomittojen avulla olisi mahdollista. Vernier-asteikkoa käytetään yleensä tangon tai onton putken ulkohalkaisijan mittaamiseen. Jos kyseessä on ontto putki, sitä voidaan käyttää myös sisähalkaisijan mittaamiseen.
Tyypillinen nanometrisakseli
Alla olevassa kuvassa on yksinkertaistettu näkymä nanometrisakselista. Pääasteikko on mittasakselin rungossa, ja se on merkitty senttimetreinä, ja jokainen pieni väli vastaa yhtä millimetriä. Nanometrin asteikko on nanometrisakselin liukuvassa osassa, ja se on myös ilmeisesti merkitty millimetreinä. Tarkempi tarkastelu paljastaa kuitenkin, että jokainen nanometrin asteikon pienin väli on itse asiassa murto-osaltaan pienempi kuin yksi millimetri. Esimerkissämme tämä murto-osa on millimetrin kymmenesosa (0,1 mm). Huomaat, että koska nanometrisakselin leuat ovat kuvassa kiinni, molempien asteikkojen nollamerkki on samassa linjassa. Muut merkit vernier-asteikolla ovat asteittain erossa pääasteikon vastaavista merkeistä. Vaikka tämä saattaa vaikuttaa melko oudolta, sen avulla voidaan itse asiassa mitata esineen (esimerkiksi terästangon tai kupariputken) ulkomitta millimetrin kymmenesosan tarkkuudella.
Yksinkertaistettu osittaisnäkymä nanometrisakselista leuat kiinni
Seuraava kuva (alla) havainnollistaa periaatetta. Mittaamme nanometrisakselin avulla ohutseinäisen alumiiniputken halkaisijan. Putken todellinen ulkohalkaisija on (noin) 5,7 millimetriä (5,7 mm). Oletetaan, että emme joko tiedä tätä tai että yritämme tarkistaa sen. Jos katsot vernier-asteikon nollamerkkiä, huomaat, että se sijaitsee jossain pääasteikon viiden millimetrin ja kuuden millimetrin merkkien välissä. Putkemme halkaisijan on siis oltava viiden ja kuuden millimetrin välillä, ja pelkän tarkastelun perusteella sanoisin, että se oli lähempänä kuutta kuin viittä millimetriä. Saadaksemme tarkemman luvun meidän on kuitenkin tarkasteltava vernier-asteikkoa.
Nonier-asteikon käyttäminen putken halkaisijan mittaamiseen
Nolla-asteikon nollamerkki sijaitsee, kuten sanoimme, jossakin viiden millimetrin merkin ja kuuden millimetrin merkin välissä pääasteikolla. Jos tarkastelemme tarkkaan, huomaamme, että se sijaitsee huomattavasti lähempänä kuuden millimetrin merkkiä, noin kahdella kolmasosalla näiden kahden välisestä etäisyydestä. Muistakaa tämä, sillä se vaikuttaa lopulliseen lukemaamme.
Käännetään nyt huomiomme itse vernier-asteikkoon. Kunkin vernier-asteikon välin arvo on yleensä merkitty jonnekin asteikon päälle. Jos näin ei ole, sen arvo voidaan määrittää jakamalla pääasteikon pienin väli (tässä tapauksessa 1 mm) vernier-asteikon yksikkömäärällä (joka on 50), jolloin jokainen väli vastaa 1/50 mm:n eli 0,02 mm:n siirtymää.
Tässä on etsittävä merkkiä vernier-asteikolla, joka on noin kaksi kolmasosaa vernier-asteikon pituudesta ja joka on täsmälleen linjassa pääasteikon merkin kanssa. Tämä antaa meille niiden yksiköiden lukumäärän, jotka meidän on lisättävä viiteen millimetriin, jotta saamme haluamamme tarkan mittaustuloksen (muista, että jokainen yksikkö vernier-asteikolla on 0,02 mm:n arvoinen).
Jos katsot tarkkaan, huomaat, että tämä kohdistaminen tapahtuu vernier-asteikon kolmekymmentäseitsemännellä välein (olemme osoittaneet kohdistamisen punaisella nuolella kuvassa). Tämä tarkoittaa, että putkemme ulkohalkaisija on 5 mm plus 37 × 0,02 mm eli 5,74 mm, mikä vahvistaa edellä antamamme (likimääräisen) mitan (kiitokset Joel Pomerleaulle, joka huomautti virheistä tämän kuvauksen alkuperäisessä versiossa).
Mikrometri
Mikrometri on toinen laite, jolla voidaan mitata pituutta erittäin tarkasti. Kuten nanometrisakselin kohdalla, etäisyydet ovat suhteellisen pieniä. Kaikkien aikojen ensimmäisen mikrometriruuvin, kuten sitä kutsuttiin, keksi englantilainen tähtitieteilijä, matemaatikko ja mittarintekijä William Gascoigne (1612-1644) vernier-asteikon parannukseksi. Sitä käytettiin ensimmäisen kerran kaukoputken kanssa yötaivaan kohteiden, kuten tähtien ja planeettojen, näennäisen koon (tai kulmahalkaisijan) ja niiden välisten kulmaetäisyyksien tarkempaan mittaamiseen. Ylivoimaisesti yleisin mikrometrityyppi on alla esitetyn kaltainen mitta-asteikko. Varhaisimman tunnetun esimerkin tällaisesta laitteesta kehitti ranskalainen keksijä Jean Laurent-Palmer (josta ei tunnu tiedettävän juuri mitään muuta) vuonna 1848. Laite koostuu tyypillisesti G-muotoisesta kehyksestä, jonka ”jalassa” on asteikko, josta voidaan lukea mittaustuloksia.
Tyypillinen kalibrointimikrometri
Kalibroitu ruuvi sijaitsee mikrometrin tynnyrin sisällä, jota ympäröi ulkosylinteri, jota kutsutaan holkiksi. Toinen sylinterimäinen osa, jota kutsutaan sormustimeksi, sopii holkin päälle. Kääntämällä sormustinta myötäpäivään ruuvi etenee tynnyrissä, kun taas kääntämällä sitä vastapäivään ruuvi vetäytyy. Kun ruuvia käännetään yhden täydellisen kierroksen verran, se etenee tai vetäytyy askelta vastaavan matkan verran (askel on kierrekierteen harjanteiden välinen etäisyys mitattuna ruuvin akselin suuntaisesti). Ruuvin nousu (jota joskus kutsutaan myös nousuksi) on tyypillisesti 0,5 millimetriä. Ruuvi on kiinnitetty (yleensä) litteäpintaiseen pyöreään metallitankoon, jota kutsutaan karaksi. Kun ruuvi etenee, se työntää karaa kohti lyhyttä, litteäpintaista pyöreää metallitankoa, jota kutsutaan alastimeksi ja joka on kiinnitetty G-muotoisen kehyksen vastakkaiselle puolelle. Mitattava esine asetetaan karan ja alastimen pinnan väliin, ja ruuvia käännetään, kunnes esine on kevyesti näiden kahden pinnan välissä.
Karan pintojen välinen etäisyys on etsimämme mitta (yllä olevassa kuvassa tämä on onton putken halkaisija). Se voidaan määrittää lukemalla sekä holkin asteikko että sormustimen asteikko. Mikrometrin holkin asteikko on yleensä merkitty puolen millimetrin välein. Se, kumpi näistä merkinnöistä on lähimpänä sormustimen etureunaa (ja vielä näkyvissä), antaa halutun mittaustuloksen lähimmän puolen millimetrin tarkkuudella. Sormustimen merkinnät kertovat, kuinka suuren osan ruuvin täyskierrosta ruuvi on todellisuudessa tehnyt. Edellä esitetyssä sormimikrometrissä sormustimen asteikko on jaettu viiteenkymmeneen (50) yhtä suureen väliin. Kun oletetaan, että ruuvin askelpituus (tai etumatka) on puoli millimetriä (0,5 mm), kukin sormustimen väli edustaa yhtä millimetrin sadasosaa (0,01 mm). Tutustutaanpa tarkemmin asteikkoihin.
Sormustimen nollamerkki on linjassa holkin vaakasuoran viivan kanssa
Kuten yllä olevasta kuvasta näkyy, mikrometrin holkin vaakasuora viiva on linjassa sormustimen nollamerkin kanssa. Tämä tarkoittaa, että ruuvi on juuri suorittanut yhden täyden kierroksen ja on aloittamassa toisen kierroksen. Koska sormustin on selvästi selvästi ohittanut holkin 15,5 millimetrin merkin, voimme olettaa, että se on suoraan kuudentoista millimetrin merkin kohdalla, mikä tarkoittaa, että putken halkaisija on täsmälleen kuusitoista millimetriä (16 mm). Joissakin sormimikrometreissä on lisäksi holkissa nanometrin asteikko, jonka avulla voidaan tehdä mittauksia (tyypillisesti) millimetrin tuhannesosan (0,001 mm) tarkkuudella.
Mikrometrin käyttö vaatii tiettyä huolellisuutta, jos halutaan tehdä tarkkoja mittauksia. Yleinen virhe on ruuvin ylikiristäminen, mikä voi antaa epätarkan mittaustuloksen mitattavan materiaalin vääristymisen tai itse ruuvin kierteiden ylikiristämisen vuoksi. Joissakin mikrometreissä on salpamekanismi, joka estää ruuvin ylikiristämisen. Toinen näkökohta on ympäristö, jossa mikrometriä käytetään. Koska mikrometrin runko on valmistettu metallista, se altistuu lämpölaajenemiselle ja supistumiselle. Mikrometrin tarkkuus on siksi taattu vain suhteellisen kapealla lämpötila-alueella. Useimmat mikrometrit on suunniteltu antamaan tarkkoja mittauksia noin kahdessakymmenessä celsiusasteessa (eli huoneenlämmössä). Mikrometrin runko on tyypillisesti jäykkä metallivalu, mikä vähentää sen taipumisen tai taipumisen mahdollisuutta käytön aikana. Sillä on myös suhteellisen suuri lämpömassa, mikä vähentää käsittelystä aiheutuvia lämmitysvaikutuksia.
Vastaa