PID:n derivaattoritermi voi parantaa säätösilmukan suorituskykyä, mutta usein hinnalla

Derivaatta on kolmas termi PID:ssä. Matemaattisesti sana derivaatta määritellään käyrän kaltevuudeksi. Nauhakaaviotietojen yhteydessä derivaatta edustaa virheen muutosnopeutta – prosessimuuttujan (PV) ja asetusarvon (SP) välistä eroa. Kuten PID-säätimen proportionaali- ja integraalitermeillä, myös derivaattatermillä pyritään korjaamaan virheitä. Vaikka kolmas termi voi olla arvokas tehokkaan säädön ylläpitämisessä, kokemus on osoittanut, että derivaatan tarkoituksenmukaiset käyttötavat eivät ole täysin selviä.

PID-säätimen jokainen termi pyrkii täydentämään toisiaan ja lisäämään lisäarvoa prosessin dynamiikan hallintaan. Kun suhteellinen termi mittaa, ”kuinka kaukana” PV on SP:stä, ja integraalitermi laskee virheet yhteen määrittääkseen, ”kuinka kauan” PV on ollut kaukana SP:stä, derivaattoritermi arvioi, ”kuinka nopeasti” prosessin virheet muuttuvat. Kun virheen nopeus joko kasvaa tai pienenee, myös derivaatan vasteen koko kasvaa. Tämä derivaatan ominaisuus tekee siitä ihanteellisen joihinkin käyttötarkoituksiin, mutta sama ominaisuus tekee siitä täysin epäkäytännöllisen suurimpaan osaan teollisista sovelluksista.

Harkittaessa derivaatan käyttöä on hyödyllistä pitää mielessä seuraavat asiat:

  • Mittauksen matematiikka

Vaikkakin ”derivaatta virheen mukaan” on teknisesti oikein ”derivaatta mittauksen mukaan” on teollisiin sovelluksiin sopivampi PID-yhtälön muoto. Käytännön näkökulmasta ”derivaatta virheestä” -malliin liittyvä matematiikka voi johtaa liialliseen epävakauteen – piikkeihin säätimen ulostulon käyttäytymisessä, jota kutsutaan usein derivaatan potkaisuksi. Sitä vastoin ”derivaatta mittauksen perusteella” soveltaa herkkyystasoa SP:n muutoksille, joka soveltuu paremmin käytännön sovelluksiin.

  • Turn Down the Noise

Kohina on satunnainen virhelähde PV-signaalissa. Kohina muodostaa merkittävän haasteen derivaatalle, sillä PV-signaalin ylimääräinen, kiihtynyt vaihtelu johtaa yhtä kiihtyneisiin, derivaatan ohjaamiin vasteisiin CO:lle. Tyypillisesti lopputuloksena on siihen liittyvän säätösilmukan loppusäätöelementin (FCE) liiallinen kuluminen. Useimmille käytännön toimijoille nopeutuvasta kulumisesta aiheutuvat kustannukset ovat suuremmat kuin derivaatan käytöllä saavutettavat parannukset säätösilmukan suorituskyvyssä.

  • A Small World

Koska PV:n volatiliteetti aiheuttaa derivaatan käytännöllisiä haasteita, teollisuussovellusten kirjosta tulee varsin kapea. Sopivia silmukoita ovat esimerkiksi lämpötilan säätöön käytettävät silmukat, jotkut pH:n säätöön käytettävät silmukat sekä muut silmukat, joita voidaan luonnehtia erittäin inertia-asteisiksi. Tällaisten silmukoiden dynamiikka on hidasta, ja niiden avulla derivaatta voi korjata virheitä asianmukaisesti. Useimmat muut silmukat – virtaus, paine, taso jne. – voivat olla liian dynaamisia niin, että derivaatta vaikuttaa negatiivisesti FCE:hen ja muuhun prosessimittaristoon.

  • Yli liian monimutkainen

Mikäli säätimen virittäminen pelkkiä proportionaali- ja integraalitermejä käyttäen on suhteellisen yksinkertaista ja suoraviivaista, derivaatan lisääminen tekee prosessista vaikean. Kolmannen muuttujan lisääminen laajentaa mahdollisuuksien joukkoa eksponentiaalisesti. Tämän seurauksena tarvitaan yleensä ylimääräistä testausta, joka voi tuhlata rajallisia resursseja ja johtaa tuottavuuden menetykseen. Useimmiten kustannukset ovat suuremmat kuin hyöty.Näistä haasteista huolimatta derivaatalla voi olla merkittävä rooli säätösilmukan suorituskyvyn parantamisessa. Derivaatan hyviä ja huonoja puolia arvioitaessa erilaiset PID-viritysohjelmistopaketit simuloivat säätimen eri muotojen (eli pelkän P:n, PI:n, PID:n ja suodattimella varustetun PID:n) reagointikykyä ja arvioivat niiden vaikutusta siihen liittyvään FCE:hen. On kuitenkin tärkeää huomata, että useimmat säätösilmukan viritysohjelmistotuotteet kamppailevat meluisten prosessidatan tarkan mallintamisen kanssa. Tämä pätee erityisesti tuotteisiin, jotka soveltavat taajuuspohjaista mallinnusta.

Lisäisen monimutkaisuuden kannalta säätimien virittämisen parhaita käytäntöjä käsittelevistä koulutustyöpajoista voi olla apua. Useimmissa käsitellään yksityiskohtaisesti johdannaishaasteita ja tarjotaan samalla ratkaisuja, jotka ovat sekä todistettuja että käytännöllisiä. Myös kaupalliset viritysohjelmistot voivat olla hyödyllisiä ja lieventää lisävaikeuksia. Erityisesti eräs tuote on osoittautunut kykeneväksi käsittelemään meluisaa, voimakkaasti värähtelevää prosessidynamiikkaa, ja se voi tarjota parempia säätimen viritysparametreja joko avoimen tai suljetun silmukan prosessidatan avulla.