Seuraavat aiheet:
Lisää geometrian oppitunteja
Geometrian työpapereita
Geometriapelejä
Näillä oppitunneilla teemme yhteenvedon kolmion kulmien ominaisuuksista.
- Kolmion summan lause – Kolmion 3 kulman summa on aina 180°
- Sisäkulman ja sen viereisen ulkokulman summa on 180°
- Sisäkulman lause – Kolmion ulkokulma on yhtä suuri kuin kahden vastakkaisen sisäkulman summa
- Tasasivuisessa kolmiossa on 3 yhtä suurta kulmaa, joista jokainen on 60°. Tasakylkisellä kolmiolla on 2 yhtäsuurta kulmaa, jotka ovat 2 yhtäsuuren sivun vastakkaisia kulmia
Kolmion kulmilla on seuraavat ominaisuudet:
Ominaisuus 1: Kolmion summan lause
Kolmion 3 kulman summa on aina 180°.
Esimerkki :
Miten todistetaan kolmion summan lause?
Oheisella videolla näytetään, miten todistetaan, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. (Kolmion summan lause)
- Näytä vaiheittaiset ratkaisut
Miten löytää kolmion puuttuva kulma kolmion summan lauseen avulla?
Vaihe 1: Kirjoita yhtälö laskemalla kaikki kulmat yhteen ja tekemällä niistä 180°.
Vaihe 2: Ratkaise x.
Vaihe 3: Etsi puuttuvat kulmat korvaamalla ne.
- Näytä vaiheittaiset ratkaisut
Ominaisuus 2:
Sisäkulman ja sen viereisen ulkokulman summa on 180°.
Esimerkki :
Ominaisuus 3: Ulkokulman lause
Kolmion ulkokulma on yhtä suuri kuin kahden vastakkaisen sisäkulman summa.
Esimerkki :
Kolmion ulkokulmat
Kolmion tuntemattoman kulman löytäminen
Esimerkki:
1. Arvioi kolmio abc, jossa a = 40° ja b = 60°. Mikä on ∠acb:n ulkokulma?
2. Arvioi kolmio abc, jossa a = 50° ja b = 30°. Mikä on ∠acb:n ulkokulma?
2. Arvioi kolmio abc, jossa a = 90° ja b = 40°. Mikä on ∠acb:n ulkokulma?
- Näytä vaiheittaiset ratkaisut
Miten ulkokulman teoreemaa käytetään kolmion kulmia koskevien ongelmien ratkaisemiseen?
- Näytä vaiheittaiset ratkaisut
Ominaisuusmerkki 4:
Tasapuolisessa kolmiossa on 3 yhtäsuuntaista kolmiota, joiden kumpienkin suuruus on 60°.
Tasakylkisessä kolmiossa on 2 yhtäsuurta kulmaa, jotka ovat 2 yhtäsuuren sivun vastakkaisia kulmia.
Miten löytää puuttuva kulma tasakylkisessä kolmiossa?
- Näytä vaiheittaiset ratkaisut
Yhdensuuntaiset suorat ja kolmion kulmasumman lause
- Näytä vaiheittaiset ratkaisut
Yllä olevat kulmaominaisuudet voivat auttaa löytämään tuntemattomia kulmia kolmiossa.
Esimerkki:
Etsi x:n arvo seuraavassa kolmiossa.
Ratkaisu:
x + 24° + 32° = 180° (kulmien summa on 180°)
x + 56° = 180°
x = 180° – 56° = 124°
Esimerkki :
Etsi x:n ja y:n arvot seuraavassa kolmiossa.
Ratkaisu:
x + 50° = 92° (vastakkaisten sisäkulmien summa = ulkokulma)
x = 92° – 50° = 42°
y + 92° = 180° (sisäkulma + viereinen ulkokulma = 180°.)
y = 180° – 92° = 88°
Kokeile alla olevaa ilmaista Mathwayn matematiikkalaskuria ja -tehtävienratkaisijaa harjoitellaksesi erilaisia matemaattisia asioita. Kokeile annettuja esimerkkejä tai kirjoita oma ongelmasi ja tarkista vastauksesi vaiheittaisten selitysten avulla. 
Vastaa