Please do not block ads on this website.
Ei mainoksia = ei rahaa meille = ei ilmaista tavaraa sinulle!

Boylen lain graafiset esitykset

Harkitaan koetta, jossa tunnetun määrän vetykaasua ruiskussa on tilavuudeltaan 23 ml ilmakehän paineessa (760 mm Hg eli 1 atm eli 101.3 kPa).

Anna sitten ulkoinen paine 912 mm Hg (1,2 atm tai 121,6 kPa) painamalla ruiskun mäntää alaspäin.

Tällöin vetykaasun tilavuudeksi kirjataan 19,2 ml.

Jatkat ulkoisen paineen antamista painamalla mäntää edelleen alaspäin ja kirjaat vetykaasun tilavuuden alla olevan taulukon mukaisesti:

Menopaineen alentaminen lisää kaasun tilavuutta.

912 19.2 1064 16.4 1216 14.4 1368 12.8 1520 11.5 * Paine 760 mm Hg vastaa 1 ilmakehää (atm) tai 101.3 kilopascalia (kPa)

Jos piirretään nämä pisteet kuvaajaan, kuvaaja näyttää alla olevan kaltaiselta:

tilavuus
(ml)		 Kaasun tilavuus suhteessa paineeseen

paine (mm Hg)

Huomaa, että tämä ei ole lineaarinen suhde, kuvaajan viiva on kaareva, se ei ole suora.

Mutta katsokaa mitä tapahtuu, jos kerromme tilavuuden ja paineen (P × V):

Paine
(mm Hg)		 Tilavuus
(ml)		 P × V Trendi
760 23 1.75 × 104 P × V on vakio!

Tälle kaasumäärälle tässä lämpötilassa:

P × V = 1.75 × 104
912 19.2 1.75 × 104
1064 16.4 1.75 × 104
1216 14.4 1.75 × 104
1368 12.8 1.75 × 104
1520 11.5 1.75 × 104

Tietylle kaasumäärälle vakiolämpötilassa voimme nyt kirjoittaa yhtälön:

P × V = vakio

Jos jaamme yhtälön molemmat puolet P:llä, saamme:

V = vakio × 1
P

Muistutetaan, että pisteen (0,0) on

y = mx

jossa m on suoran kaltevuus (tai gradientti)

Tällöin V:n kuvaajan 1/P:n suhteen pitäisi olla suora, jonka kaltevuus (tai gradientti) on yhtä suuri kuin vakion arvo.

Alla olevasta taulukosta nähdään, mitä tapahtuu, jos laskemme 1/P jokaiselle tilavuudelle, V, yllä olevassa kokeessa ja sitten kuvaamme tulokset graafisesti:

Tilavuus
(ml)		 Paine
(mm Hg)		 1/Paine
(1/mm Hg)*
11.5 1520 6.6 × 10-4 Kun kaasun tilavuus (V) kasvaa, 1/P:n arvo kasvaa.

Kun kaasun tilavuus (V) pienenee, 1/P:n arvo pienenee.
12.8 1368 7.3 × 10-4
14.4 1216 8.2 × 10-4
16.4 1064 9.4 × 10-4
19.2 912 1.1 × 10-3
23 760 1.3 × 10-3

Kirjoittamalla nämä pisteet kuvaajaan nähdään, että suhde on lineaarinen:

tilavuus
(ml)		 Kaasun tilavuus vs. 1/paine

1/paine (1/mm Hg)

Meillä on nyt käytössämme yksinkertainen menetelmä vakion arvon määrittämiseksi:

Muistetaan, että voimme laskea suoran kaltevuuden (kaltevuus, m) käyttämällä kahta pistettä suoralla

m = (y2 – y1)
(x2 – x1)

Valitsemalla pisteet (0.00094,16.4) ja (0.0013,23)

m = (23 – 16.4)
(0.0013 – 0.00094)
= (6.6)
(0.00036)
= 1.8 × 104

ja tämän suoran yhtälö on

V = 1.8 × 104 × 1
P

Tämän yhtälön avulla voimme sitten laskea kaasun tilavuuden missä tahansa paineessa, kunhan käytämme samaa kaasumäärää ja pidämme lämpötilan samana.

Asettakaamme, että meillä on tietty määrä kaasua ja pidämme lämpötilan vakiona, niin aluksi paineessa Pi kaasun tilavuus on Vi ja tiedämme sen:

PiVi = vakio

Jos säilytämme saman lämpötilan ja saman kaasumäärän, mutta muutamme paineen Pf:ksi, niin uusi kaasun tilavuus on Vf, ja

PfVf = sama vakio

Selvä, kunhan käytämme samaa kaasumäärää samassa lämpötilassa:

PiVi = vakio = PfVf

eli:

PiVi = PfVf

Tämä tarkoittaa, että jos tiedämme alkuolosuhteet (Pi ja Vi), ja, tiedämme loppupaineen (Pf), voimme laskea lopputilavuuden (Vf):

Vf = Pi × Vi
Pf

tai voimme laskea loppupaineen (Pf), jos tiedämme lopputilavuuden (Vf):

Pf = Pi × Vi
Vf

Toisella tavalla, jos tiedämme lopputilat (Pf ja Vf) ja, tiedämme alkupaineen (Pi), voimme laskea alkutilavuuden (Vi):

Vi = Pf × Vf
Pi

tai voimme laskea alkupaineen (Pi), jos tiedämme alkutilavuuden (Vi):

Pi = Pf × Vf
Vi

Tiedätkö tämän?

Liity AUS-e-TUTEen!

Pelaa peliä nyt!