A veces puedes frustrarte con todas las reglas de tu vida. Haz esto. Haz esto. No hagas esto. Estamos de acuerdo, a veces puede ser demasiado. Sin embargo, las reglas que te ayudan a hacer cuentas hacen la vida mucho más fácil. Proporcionan un marco en el que todos obtienen la misma respuesta a los mismos problemas. 2+2 siempre será cuatro gracias a las reglas específicas. 2+2*3 siempre será 8 debido al orden de las operaciones que ya conoces. Las grandes pautas de la aritmética se dan en la suma y la multiplicación. Puedes mover los números de un lado a otro, cambiar de lado, no añadir nada, y puedes cambiar totalmente un problema. Muchos de los problemas difíciles que encuentras en un examen se pueden barajar para crear problemas más fáciles. Las reglas en matemáticas son tus amigas.
Una identidad es una ecuación. Tiene algunos términos y un signo de igualdad. La clave de una identidad es que es verdadera para cualquier valor que uses en el lugar de la variable. Como recordatorio, una variable es una letra que puede usarse para representar cualquier número. X, y y z son variables que encontrarás a menudo en matemáticas. Ejemplos fáciles de identidades incluyen el concepto de que a+0=a o a*1=a. A medida que avances en matemáticas y aprendas geometría y trigonometría, conocerás muchas más identidades. También puedes crear tus propias identidades. No tienen por qué ser famosas. x/5=0,2(x) siempre será cierta independientemente del número real que elijas para x. Todo esto se llama ecuación de identidad. Cualquiera que sea la identidad que se invente, DEBE ser verdadera todo el tiempo para cada número real.
Axiomas y leyes
Los axiomas son afirmaciones verdaderas en matemáticas. Establecen una idea general que puedes usar en una variedad de problemas. No se pueden demostrar mediante pruebas matemáticas. Son sólo afirmaciones de partida. También puedes oír el término postulado en lugar de axioma. Por ejemplo, si a+b es un número real, a*b también es un número real. No hay ninguna prueba matemática que demuestre que esto es cierto, simplemente lo es. Cuando sumas dos números reales y obtienes un número real, también obtendrás un número real si los multiplicas. Aprenderás sobre la conmutatividad en la siguiente sección. Entenderás el axioma que dice a+b=b+a. Se trata de una afirmación o regla que siempre es verdadera.
También oirás hablar de las leyes en matemáticas. Son muy parecidas a los axiomas. Hay leyes asociativas, leyes conmutativas y leyes distributivas en la suma y la multiplicación. Utiliza el término que tu profesor quiera que utilices. Recuerda que las leyes de la ciencia son diferentes de las leyes de las matemáticas. Las leyes matemáticas describen situaciones en entornos abstractos. Las leyes científicas tienen pruebas y observaciones que las apoyan. Las leyes en matemáticas son puntos de partida, mientras que las leyes en ciencia se demuestran con el tiempo. Sir Isaac Newton no se sentó y dijo «Esta es una ley de movimiento». Observó el mundo, utilizó el cálculo y demostró que la ley funcionaba a través de cientos de experimentos.
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