Cómo convertir radianes en grados - 21 ejemplos sorprendentes

La mayoría de las aplicaciones de la trigonometría tratan con grados – de hecho, nuestros cerebros tienden naturalmente a pensar en términos de grados también. No has escuchado la frase «dio un giro de 180» o «hacer un 360»?

Los grados son algo natural para nosotros.

Entonces, ¿por qué cambiar?

jenn está mostrando cómo convertir de grados a radianes con 6 ejemplos

Bueno, el problema de trabajar sólo con la medida de grados es que limita nuestra capacidad de aplicar los ángulos a otras funciones porque estamos atascados con valores entre 0 y 360.

De hecho, como explica Purple Math, un grado no es un número con el que podamos hacer la mayoría de los cálculos matemáticos. Es muy similar a la idea entre un porcentaje y un decimal.

Si dijera que hemos consumido el 50% de nuestro espacio de almacenamiento, todos lo tendríamos claro. Pero, si quisiéramos hacer cualquier cálculo matemático entonces tenemos que convertirlo a un número útil, lo que significa que tenemos que convertirlo a su forma decimal de 0,5.

Entonces, ¿cómo solucionamos el problema?

¡Radianes! Si convertimos los grados en medida de radianes, entonces podemos tratar las funciones trigonométricas como funciones con dominios de números reales en lugar de ángulos.

¿Qué es un radián?
Fórmula de grados a radianes
Convertir radianes a grados
Cambio de grados a radianes
Radianes & Hoja de conversión de grados
Vídeo de conversión de radianes a grados

¿Qué es un radián?

Bien, entonces el radián es un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia que intercepta un arco en la circunferencia de longitud igual al radio de la misma. O como lo resume Teacher’s Choice, un radián es el ángulo de un arco creado al envolver el radio de un círculo alrededor de su circunferencia.

¿Eh?

Imagina un círculo.

Ahora sabemos dos cosas:

Un círculo tiene 360 grados alrededor.
La circunferencia de cualquier círculo es sólo la distancia alrededor de él. Esto significa que el número de radios de la circunferencia es 2pi.

¡Lo que significa que un viaje alrededor de un círculo es 360 grados o 2pi radianes!

Fórmula de la Circunferencia de un Círculo

Sigo sin entenderlo.

Aquí tienes otra forma de verlo…

¿Recuerdas cuando creamos nuestro círculo unitario? Bueno, especificamos que nuestro radio era el valor de 1, ¿verdad? Entonces, si luego queremos calcular nuestra circunferencia de este círculo unitario, nuestra distancia alrededor sería 2pi.

Ah, ahora entiendo. Así que en nuestro círculo unitario, tenemos una circunferencia de 2pi, lo que significa que he ido todo el camino alrededor que es como girar 360 grados como se ve en el diagrama de círculo unitario de abajo.

Diagrama del círculo unitario

Fórmula de grados a radianes

Bueno, ahora que sabemos que 360 grados (medida de rotación) es igual a 2pi radianes (medida de distancia), podemos cambiar de un lado a otro rápida y fácilmente. De hecho, lo hacemos aún más agradable simplificando y utilizando la conversión: ¡180 grados = pi radianes!

Fórmula de conversión de grados a radianes

Fórmula de grados a radianes

¿Pero por qué tenemos que hacer esto? Esto parece mucho trabajo, y ya estoy contento con los grados: son fáciles y cómodos.

En matemáticas más avanzadas, se prefiere el uso de la medida de radianes y a menudo se requiere para resolver problemas. Para tratar los límites y las derivadas, que nos ayudan a explicar cómo cambian las cosas en el tiempo, tenemos que usar radianes – y con el tiempo, verás que los radianes son fáciles, divertidos y muy, muy útiles!

Confía en mí…

… ¡los radianes son amigos!