El término derivativo del PID puede mejorar el rendimiento del lazo de control, pero a menudo con un coste

La derivada es el tercer término dentro del PID. En términos matemáticos, la palabra derivada se define como la pendiente de una curva. Visto en el contexto de los datos del gráfico de bandas, la derivada representa la tasa de cambio en el error – la diferencia entre la Variable de Proceso (PV) y el Punto de Ajuste (SP). Al igual que los términos proporcional e integral dentro de un controlador PID, el término derivativo busca corregir el error. Aunque el tercer término puede ser valioso para mantener un control efectivo, la experiencia sugiere que los usos apropiados de la derivada no están del todo claros.

Cada término del PID busca complementar a los otros y añade un valor incremental hacia el control de la dinámica del proceso. Mientras que el término proporcional mide «cuán lejos» está el PV del SP y el término integral suma el error para determinar «cuánto tiempo» se ha alejado el PV del SP, el término derivativo evalúa «cuán rápido» está cambiando el error en el proceso. A medida que la tasa de error aumenta o disminuye, también lo hace el tamaño de la respuesta de la derivada. Este aspecto de la derivada la hace ideal para algunos usos, pero la misma característica la hace totalmente impracticable para la mayoría de las aplicaciones industriales.

Cuando se considera el uso de la derivada es útil tener en cuenta lo siguiente:

  • La matemática de la medición

Aunque la «derivada sobre el error» es técnicamente correcta la «derivada sobre la medición» es la forma más adecuada de la ecuación PID para las aplicaciones industriales. Desde un punto de vista práctico, la matemática asociada con la «derivada sobre el error» puede resultar en una volatilidad excesiva – picos en el comportamiento de la salida del controlador a menudo referidos como patada de la derivada. Por el contrario, la «derivada sobre la medición» aplica un nivel de sensibilidad a los cambios en el SP que es más apropiado para las aplicaciones prácticas.

  • Reduzca el ruido

El ruido es una fuente aleatoria de error dentro de la señal PV. El ruido presenta un desafío significativo para la derivación, ya que la variabilidad adicional y excitada en la señal PV resulta en respuestas igualmente agitadas, impulsadas por la derivación al CO. El resultado final suele ser un desgaste excesivo del elemento de control final (FCE) del bucle de control asociado. Para la mayoría de los profesionales, el coste de acelerar el desgaste supera cualquier mejora en el rendimiento del lazo de control conseguida mediante el uso de la derivada.

  • Un mundo pequeño

Dado que la volatilidad del FCE presenta desafíos prácticos para la derivada, la gama de aplicaciones industriales se vuelve bastante estrecha. Los lazos adecuados incluyen los utilizados en el control de la temperatura, algunos utilizados en el control del pH, así como otros que pueden caracterizarse por tener un alto grado de inercia. La dinámica de este tipo de bucles es lenta y permite corregir adecuadamente los errores. La mayoría de los demás bucles -caudal, presión, nivel, etc. – pueden ser demasiado dinámicos de tal manera que la derivada afecta negativamente al FCE y a otros instrumentos del proceso.

  • Demasiada complejidad

Mientras que la sintonización de un controlador utilizando sólo los términos proporcional e integral es relativamente simple y directa, la adición de la derivada dificulta el proceso. La adición de una tercera variable amplía exponencialmente el abanico de posibilidades. En consecuencia, suele ser necesario realizar pruebas adicionales que pueden suponer un desperdicio de recursos limitados y una pérdida de productividad. A pesar de estos problemas, la derivada puede desempeñar un papel importante en la mejora del rendimiento del bucle de control. Para ayudar a evaluar los pros y los contras de la derivación, varios paquetes de software de ajuste de PID simulan la capacidad de respuesta de las diferentes formas del controlador (es decir, P-Only, PI, PID y PID con filtro) y evalúan el impacto en el FCE asociado. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la mayoría de los productos de software de ajuste del bucle de control tienen dificultades para modelar con precisión los datos ruidosos del proceso. Esto es especialmente cierto en el caso de los productos que aplican el modelado basado en la frecuencia.

En cuanto a la complejidad añadida, pueden ser útiles los talleres de formación sobre las mejores prácticas de ajuste de controladores. La mayoría detalla los retos de la derivación y ofrece soluciones probadas y prácticas. Y, de nuevo, el software de ajuste comercial puede ser útil y mitigar la dificultad añadida. Un producto en particular ha demostrado ser capaz de manejar dinámicas de proceso ruidosas y altamente oscilantes y puede proporcionar parámetros de ajuste del controlador mejorados utilizando datos de proceso en bucle abierto o en bucle cerrado.