Jeg havde aldrig hørt udtrykket “sovende parabel”, men en hurtig Google-søgning afslører, at det er en “sidelæns” parabel. Det vil sige, at det er x = y2 eller en omdannelse heraf.

Du har givet den mest generelle form for en sovende parabel. Så nu er det et spørgsmål om, hvor meget du egentlig ved om, hvad den betyder. I opgaveteksten får du parablens toppunkt. I denne generelle ligning, hvad repræsenterer variablen k? Hvad repræsenterer variablen h? Hvordan (hvis overhovedet) hænger disse variabler sammen med parablens toppunkt? Hvad repræsenterer variablen a? Hvordan (hvis overhovedet) hænger den sammen med parablens toppunkt?

Når du har fundet ud af formen på en generel parabel med et toppunkt i (3, 5), skal du slutte af med at finde den unikke parabel, der går gennem punktet (0, 0). Hvis en parabel går gennem et bestemt punkt, hvad ved du så om ligningen for denne parabel? Som et hint kan du sige, at parablen y = x2 går gennem punktet (3, 9), fordi 9 = 32, men den går ikke gennem punktet (4, 5), fordi 5 ≠ 42. Hvordan hjælper denne oplysning dig med at løse opgaven?

Hvis du sidder fast igen, er det i orden, men når du svarer tilbage, bedes du medtage alle de forsøg, du har gjort dig med denne opgave, også de dele, som du med sikkerhed ved er forkerte. Tak.