Neil Alden Armstrong blev født den 5. august 1930 i Wapakoneta, Ohio. Hans forældre var Stephen og Viola Armstrong. Stephen Armstrong arbejdede som revisor for staten Ohio. Neil Armstrong var fra en meget ung alder interesseret i at flyve og tog sin første flyvetur i en alder af seks år. Han begyndte at tage flyvetimer som femtenårig og fik sit pilotcertifikat på sin sekstende fødselsdag. Armstrong tjente som pilot i den amerikanske flåde fra 1949 til 1952, inden han i 1955 afsluttede en bachelorgrad i aeronautisk ingeniørvidenskab fra Purdue University. Under Korea-krigen fløj Armstrong 78 kampflyvninger. Hans militære baggrund som pilot samt hans uddannelse forberedte ham til at arbejde for National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), forgængeren til National Aeronautics and Space Administration (NASA). Mens Armstrong arbejdede for NACA, arbejdede han på Lewis Research Center i Cleveland, Ohio. Efter oprettelsen af NASA i 1959 fortsatte Armstrong med at arbejde for dette agentur. Han bidrog til NASA’s flyveforskning som testpilot og fløj en række forskellige fly, herunder det højhastighedsfly X-15. Han fik også en Master of Science in Aerospace Engineering fra University of Southern California.

I 1962 blev Armstrong overflyttet til NASA’s astronautprogram. Hans første mission var Gemini 8, som blev opsendt den 16. marts 1966. Armstrong var kommandør på Gemini 8-missionen, og han får æren for at være den første person, der nogensinde har docket to rumfartøjer sammen, mens de var i kredsløb. Selv om Gemini 8 var en vigtig mission, er Armstrong bedst kendt for at være kommandør på Apollo 11-missionen og for at være den første person til at betræde Månen. Efter at have sat sine fødder på Månen er Armstrong kendt for at have sagt: “Det er et lille skridt for mennesket, et stort spring for menneskeheden”. Han og astronautkollegaen Buzz Aldrin bragte de første måneprøver tilbage til Jorden, hvilket gav forskerne meget mere information om Månens sammensætning og solsystemets historie.

Armstrong forlod astronautprogrammet efter Apollo 11-missionen for at blive viceadministrator for luftfart i NASA’s hovedkvarter i Washington, DC. Han havde kun denne stilling i kort tid, inden han fratrådte i 1971 for at blive professor ved University of Cincinnati. På universitetet underviste Armstrong i aeronautisk teknik og udførte forskning fra 1971 til 1979.

I 1982 blev Armstrong formand for Computing Technologies for Aviation, Inc. et selskab beliggende i Charlottesville, Virginia. Han forblev formand for dette selskab indtil 1992. Senere blev Armstrong formand for et firma, der producerer elektroniske systemer ved navn AIL Systems, Inc. og som ligger i Deer Park, New York.

Siden Apollo 11 har Armstrong modtaget en række vigtige hædersbevisninger, både i USA og internationalt. Han modtog præsidentens frihedsmedalje i 1969 samt Robert J. Collier Trophy. Året efter modtog Armstrong Robert H. Goddard Memorial Trophy, der er opkaldt efter den mand, der af mange anses for at være faderen til amerikansk raketfart. Armstrong og hans astronautkolleger gennemførte sammen med deres hustruer en verdensomrejse efter Apollo 11. Efter dette tidspunkt forsøgte Armstrong at holde sig ude af mediernes søgelys og foretrak at leve et mere roligt liv. Selv om Armstrong havde forladt NASA for at undervise på University of Cincinnati, udpegede præsident Richard Nixon ham til at fungere som formand for præsidentens rådgivende udvalg for fredskorpset fra 1971 til 1973. I 1978 modtog Armstrong også Congressional Space Medal of Honor fra Kongressen. Derudover har han modtaget adskillige andre hædersbevisninger fra hele verden.

På grund af sin erfaring som både ingeniør og astronaut var Armstrong medlem af National Commission on Space fra 1985 til 1986. Præsident Ronald Reagan udnævnte Armstrong til næstformand for præsidentens kommission om rumfærge Challenger-ulykken i 1986. Selv om Armstrong for mange år siden trak sig tilbage fra astronautkorpset, har hans erfaring og ekspertise gjort ham klar til at varetage en række vigtige rådgivende funktioner i årenes løb. Han døde den 25. august 2012 i en alder af 82 år.