Svar:

Step-by-step forklaring:

I lineær algebra, når vi beskæftiger os med ligninger og udtryk, støder vi på udtrykket “unik løsning”. Med udtrykket unik løsning mener man at sige, at der kun findes ét bestemt løsningssæt for en given ligning. Det betyder stort set, at alt efter hvor mange ligninger vi har, vil alle ligningerne skære hinanden i et bestemt punkt.

Så hvis vi har to ligninger, vil en unik løsning betyde, at der er ét og kun ét punkt, hvor de to ligninger skærer hinanden. På samme måde vil den unikke løsning, hvis vi har tre ligninger, være et punkt, hvor alle tre ligninger skærer hinanden alle sammen. Med andre ord vil alle tre ligninger skære hinanden i ét bestemt punkt, der kaldes den unikke løsning. Hvis vi har flere ligninger end det, vil den unikke løsning igen henvise til et bestemt punkt, hvor alle ligningerne skærer hinanden. Det ser lidt kompliceret ud, men det er det smukke ved konceptet med en unik løsning.

Eksempler:

Problem 1:

Løs den lineære algebraiske ligning 5x – 12 = 18 og find dens unikke løsning

Løsning:

Den givne ligning er 5x – 12 = 18

Tilføj 12 på begge sider af ligningen, og vi får

5x = 30

Divider ovenstående ligning med 5 på begge sider, og vi får

x = 6

Den entydige løsning er x = 6

Svar:

Det endelige svar er x = 6.

Problem 2:

Løs den lineære algebraiske ligning 17x + 34 = 46 og find dens entydige løsning

Løsning:

Den givne ligning er 17x + 34 = 46

Subtraherer man ovenstående ligning med 34 på begge sider, får man