Please do not block ads on this website.
Ingen annoncer = ingen penge til os = ingen gratis ting til dig!

Grafiske repræsentationer af Boyle’s lov

Opnå et eksperiment, hvor en kendt mængde brintgas i en sprøjte har et volumen på 23 mL ved atmosfærisk tryk (760 mm Hg eller 1 atm eller 101.3 kPa).

Du påfører derefter et eksternt tryk på 912 mm Hg (1,2 atmosfærer eller 121,6 kPa) ved at trykke ned på stemplet i sprøjten.

Volumenet af brintgas registreres derefter som 19,2 mL.

Du fortsætter med at påføre eksternt tryk ved at trykke stemplet yderligere nedad og registrerer mængden af brintgas som vist i nedenstående tabel:

Tryk
(mm Hg)*		 Volumen
(mL)		 Trend
760 23 Hævelse af det påførte tryk på stemplet medfører en reduktion af gasvolumenet.

Den nedsættelse af det påførte tryk medfører en forøgelse af gasens volumen.
912 19,2
1064 16,4
1216 14.4
1368 12,8
1520 11,5
* Et tryk på 760 mm Hg er lig med 1 atmosfære (atm) eller 101.3 kilopascal (kPa)

Hvis vi plotter disse punkter på en graf, ser grafen ud som den nedenfor:

volumen
(mL)		 Gasvolumen kontra tryk

Tryk (mm Hg)

Bemærk, at der ikke er tale om en lineær sammenhæng, linjen i grafen er buet, det er ikke en ret linje.

Men se, hvad der sker, hvis vi multiplicerer volumen og tryk (P × V):

Dryk
(mm Hg)		 Volumen
(mL)		 P × V Trend
760 23 1.75 × 104 P × V er en konstant!

For denne mængde gas ved denne temperatur:

P × V = 1.75 × 104
912 19.2 1.75 × 104
1064 16.4 1.75 × 104
1216 14.4 1.75 × 104
1368 12.8 1.75 × 104
1520 11.5 1.75 × 104

For en given gasmængde ved konstant temperatur kan vi nu skrive ligningen:

P × V = konstant

Hvis vi dividerer begge sider af ligningen med P, får vi:

V = konstant × 1
P

Husk, at ligningen for en ret linje, der går gennem punktet (0,0) er

y = mx

hvor m er linjens hældning (eller gradient)

Så en graf af V mod 1/P, bør være en ret linje med en hældning (eller gradient) lig med værdien af konstanten.

Nedenstående tabel viser, hvad der sker, hvis vi beregner 1/P for hvert volumen, V, i ovenstående forsøg og derefter udarbejder en graf over resultaterne:

Volumen
(mL)		 Dryk
(mm Hg)		 1/Dryk
(1/mm Hg)*
11.5 1520 6,6 × 10-4 Da gasvolumen (V) stiger, stiger værdien af 1/P.

Da gasvolumen (V) falder, falder værdien af 1/P.

12,8 1368 7,3 × 10-4
14.4 1216 8.2 × 10-4
16.4 1064 9.4 × 10-4
19.2 912 1.1 × 10-3
23 760 1.3 × 10-3

Gennem at plotte disse punkter på en graf kan vi se, at sammenhængen er lineær:

volumen
(mL)		 Gasvolumen kontra 1/tryk

1/tryk (1/mm Hg)

Vi har nu en simpel metode til at bestemme værdien af konstanten:

Husk, at vi kan beregne hældningen (gradienten, m) af en ret linje ved hjælp af to punkter på linjen

m = (y2 – y1)
(x2 – x1)

Valg af punkterne (0.00094,16.4) og (0.0013,23)

m = (23 – 16.4)
(0.0013 – 0.00094)
= (6.6)
(0.00036)
= 1,8 × 104

og ligningen for denne rette linje er

V = 1.8 × 104 × 1
P

Denne ligning giver os så mulighed for at beregne gassens volumen ved et hvilket som helst tryk, så længe vi bruger den samme mængde gas og holder den samme temperatur.

Lad os sige, at vi har en bestemt mængde gas og holder temperaturen konstant, så har gassen i første omgang ved tryk Pi et volumen på Vi, og det ved vi:

PiVi = konstant

Hvis vi fastholder den samme temperatur og den samme mængde gas, men ændrer trykket til Pf, så vil det nye gasvolumen være Vf, og

PfVf = den samme konstant

Så længe vi bruger den samme mængde gas ved den samme temperatur:

PiVi = konstant = PfVf

Det vil sige:

PiVi = PfVf

Det betyder, at hvis vi kender begyndelsesbetingelserne (Pi og Vi), og vi kender sluttrykket (Pf), kan vi beregne slutvolumen (Vf):

Vf = Pi × Vi
Pf

eller vi kan beregne det endelige tryk (Pf), hvis vi kender det endelige volumen (Vf):

Pf = Pi × Vi
Vf

Sådan kan vi, hvis vi kender de endelige forhold (Pf og Vf), og vi kender det oprindelige tryk (Pi), beregne det oprindelige volumen (Vi):

Vi = Pf × Vf
Pi

eller vi kan beregne det oprindelige tryk (Pi), hvis vi kender det oprindelige volumen (Vi):

Pi = Pf × Vf
Vi

Kender du dette?

Gå med i AUS-e-TUTE!

Spil spillet nu!